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Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider sur ce dm qui est pour demain et ca fait une semaine que je bloque dessus

1.Trouvez MB en fonction de x en appliquant le théorème de thalés. j'ai trouver MB=4-x mais que dois-je faire avec

2.Trouvez MN toujours en fonction de X en appliquant le théorème de Pythagore.
Je suis bloqué de chez bloqué

Aidé moi s'il vous plaît
Bonjour, pouvez-vous m'aider sur ce dm qui est pour demain et ca fait une semaine que je bloque dessus 1.Trouvez MB en fonction de x en appliquant le théorème d

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1 Réponse

  • MB = AB - AM = 4 - x

    MN  ⇒ théorème de Thalès : AM/AB = MN/BC ⇒MN = AM * BC/AB

    ⇒ MN = x * 8/4 = 2 x

    l'aire de MNPB est A = MB * MN = (4 - x)* 2 x = 8 x - 2 x²

    A(x) = 8 x - 2 x²  

    deux façon de répondre au problème:

    1ère : on calcul la dérivée  A ' (x) = 8 - 4 x ⇒ A'(x) = 0 ⇒ x = 8/4 = 2

    A(2) = 8*2 - 2*2² = 16 - 8 = 8 cm²

    il faut placer le logo à 2 cm du point A du voilier pour que le logo occupe le maximum de superficie = 8 cm²

    2ème : dans le cas où on sait pas faire la dévirée, on fait un calcul de valeurs

    pour x = 1 ⇒ A = 6 cm²

    pour x = 2 ⇒ A = 8 cm²

    pour x = 3 ⇒ A = 8*3 - 2*3² = 24 -18 = 6 cm²

    on voit bien  que pour x = 2  l'aire est max = 6 cm²    

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