Bonjour, Bonjour, je ne comprends pas cet exercice: A est le produit de 45 nombres relatifs ( non nuls) comportant 25 facteurs négatifs. B est le produit de 21

bonjour

45 nombres relatifs non nuls donc  25 sont négatifs auront un produit négatif car 25 est impair

B a  9 facteurs positifs sur 21 donc 12 positifs donc le produit sera positif, 12 est pair

AB sera négatif car de signes contraires

A/B idem

A + B  dépendra du signe du plus grand

idem pour A - B et B  - A

A² sera positif, un carré est toujours positif

Bonjour ;

A est le produit de 45 nombres relatifs ( non nuls) comportant 25 facteurs négatifs .

Comme 25 est un nombre impair alors A est un nombre relatif négatif .

B est le produit de 21 nombres relatifs (non nuls) comportant 9 facteurs positifs , donc comportant 21 - 9 = 12 facteurs négatifs .

Comme 12 est un nombre pair alors B est un nombre positif .

a)

Le produit d'un nombre relatif négatif et un nombre relatif positif est un nombre relatif négatif donc : A x B est un nombre négatif .

b)

Le quotient d'un nombre relatif négatif par un nombre relatif positif est un nombre relatif négatif donc : A : B est un nombre négatif .

c)

La somme d'un nombre relatif postif et un nombre relatif négatif dépend du signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue ; donc on ne peut préciser le signe de A +  B .

d)

Comme B est nombre relatif positif , alors son opposé - B est un nombre relatif négatif , alors :

A - B = A + (- B) est un nombre relatif négatif car la somme de deux nombres relatifs négatifs est un nombre relatif négatif .

e)

B - A = - (A - B) et comme A - B est un nombre relatif négatif , alors son opposé B - A est un nombre relatif positif .

f)

Le carré d'un nombre relatif non nul est toujours positif , donc A² est un nombre relatif positif .