Bonjour, m est un nombre quelconque. Comment choisir m pour que l'équation 3x²-2mx+m=0 admette x=2 pour solution ? Calculez alors l'autre solution. donc voila j

Bonjour;

L'équation : 3x² - 2mx + m = 0 admet 2 comme solution ;

donc on a : 3 * 2² - 2m * 2 + m = 0 ;

donc : 12 - 4m + m = 0 ;

donc : 12 - 3m = 0 ;

donc : 3m = 12 ;

donc : m = 12/3 = 4 .

On a donc : 3x² - 8x + 4 = 0 ;

donc : x² - 8/3 x + 4/3 = 0 ;

donc : 4/3 = 2 t avec t la deuxième solution de l'équation ;

donc : t = 2/3 .

Une autre méthode .

On a : 3x² - 8x + 4 = 0 ;

donc : 3x² - 6x - 2x + 4 = 0 ;

donc : 3x(x - 2) - 2(x - 2) = 0 ;

donc : (x - 2)(3x - 2) = 0 ;

donc : x - 2 = 0 ou 3x - 2 = 0 ;

donc : x = 2 ou x = 2/3 .