Bonjour, Trouver deux nombres relatifs dont la somme vaut moins de 21 et le produit vaut 68

Bonjour,

Trouver deux nombres relatifs dont la somme vaut moins 21 et le produit vaut 68 :

n + m = -21

n x m = 68

n = -21 - m

(-21 - m) x m = 68

-21m - m^2 = 68

m^2 + 21m + 68 = 0

[tex]\Delta = 21^{2} - 4 \times 1 \times 68[/tex]

[tex]\Delta = 441 - 272 = 169[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt169 = 13[/tex]

[tex]n_{1} = \dfrac{-21 - 13}{2 \times 1} = \dfrac{-34}{2} = -17[/tex]

[tex]n_{2} = \dfrac{-21 + 13}{2} = \dfrac{-8}{2} = -4[/tex]

Donc :

n = -17 et m = -4

On vérifie :

n + m = -17 - 4 = -21

n x m = -17 x -4 = 68 ok