Bonsoir aidez moi svp devoir à rendre pour demain

1)  A = f(x) = AM x AN = x*(4 - x)

2) quel est l'ensemble de définition de f :  Df = [0 ; 4]

3) déterminer les images de 1 ; 2.5 et 0

l'image de 1 par f  = 3

l'image de 2.5 par f est  3.75

l'image de 0 par f est 0

c)  x        0         0.5        1             1.5         2            2.5         3           3.5           4

   f(x)      0       1.75       3             3.75      4             3.75      3          1.75           0

d) conjecturer la solution du problème

lorsque le point M est situé à  x = 2  l'aire du rectangle AMPN  est maximale f(x) = 4

2) a) déterminer f(x)

f (x) = x* (4 - x) = 4 x - x²

   b) f(1) = 4(1) - 1 = 3

      f(2.5) = 4(2.5) - 2.5² = 3.75

     f(0) = 0

c) déterminer les antécédents de 0 par f

f(x) = 0 = x(4 - x) ⇒ x = 0 . 4 - x = 0 ⇒x = 4

3) vous tracer la courbe à partir du tableau de valeurs

vous constatez que la droite // à Oy  x = 2 est un axe de symétrie

la courbe obtenue est une parabole tournée vers le bas car a < 0

le sommet de la courbe a pour coordonnées S(2 ; 4)

la parabole coupe l'axe des abscisses en x = 0 et x = 4