Bonjour je bloque sur cette exosmoses pouvez vous m'aidez svp P([tex]x[/tex])=[tex]x^{2}- sx+p[/tex] 1) Demontrer que si x1 et x2 = s et x1x2=p alors x1 et x2 s

p(x) = x² - Sx + P est bien un polynôme du second degré ( en x² ) .

calculons le discriminant Δ :

Δ = S² - 4*P

d' où les solutions x1 = 0,5 * [ S - √(S²-4P) ]   et   x2 = 0,5 * [ S + √(S²-4P) ]

calculons la Somme x1 + x2 :

x1 + x2 = 0,5 S + 0,5 S = S .

calculons le produit x1 * x2 :

x1 * x2 = 0,5² * [ S² - S²+4P ] = 0,25 * [ 4P ] = P .

conclusion :

p(x) = x² - Sx + P = ( x - x1 ) * ( x - x2 ) avec x1 + x2 = S   et x1 * x2 = P ♥ .