Hello, Je bloque sur cet exo : Étudier la position relative des courbes d'équations y= 1/x+1 et y=x+3 Si vous pouvez m’aider et expliquer les opérations je vous

Première chose, le domaine de définition de x -> 1/(x+1) est R\{-1}

Donc on va devoir restreindre l'étude à R\{-1}

étudier les positions relatives de ces courbes c'est s'intéresser au signe de

h(x) = 1/(x+1) - (x+3)

avec [tex]h(x) = \dfrac{1-(x+1)(x+3)}{x+1} = - \dfrac{x^2+4x+2}{x+1}[/tex]

Je te laisse faire l'étude du signe du polynome au numérateur

il faut ensuite construire un tableau de signe avec le signe du numérateur et du dénominateur et au final tu obtiendras le tableau ci-joint

tu pourras ensuite en déduire aisément les positions relatives des courbes ("en dessous", "au dessus", "intersection en tel ou tel point" etc) à partir du signe