Bonjour pouvez vouz m'aider ? Benoit pense à trois nombres relatifs non nuls r, s et t : «Je sais que r et s x t sont de signes ccontraires. Je sais que r x s e

Bonsoir,

Benoit pense à trois nombres relatifs non nuls r, s et t : «Je sais que r et s x t sont de signes contraires. Je sais que r x s et r x t sont de même signe. Je sais que r x s x t est un nombre positif. Quel est ...» Aïda lui repond : « Mais c'est impossible ! » Aïda a-t-elle raison ?

r x s x t positif donc :

Soit les 3 sont positifs soit 2 sont négatifs et un positif

r x s et r x t même signe

Si les 3 sont positifs c’est bon

Si 2 sont négatifs et un positif alors r est positif et s et t sont négatifs

r et s x t sont de signes contraires

Si les 3 sont positifs c’est impossible car r est positif et s x t est positif

Si l’un est positif et les deux négatifs :

r est positif et s x t est positif donc non

r est négatif et s x t est négatif donc non

Aïda a donc raison