Bonjour. Pouvez vous m'aider ( niveau 2nd) pour la questions 2. Merci

1) donner les coordonnées des 09 points de la figure dans le repère orthonormé (A; B ; D)

A(0 ; 0)

B(1 ; 0)

C(1 ; 1)

D(0 ; 1)

E(1.5 ; 0)

F(1.5 ; 2)

G(1 ; 2)

I(0 ; 0.5)

J(1 ; 1.5)

2) calculer les longueurs IJ ; JF et IF

IJ = √[(1 -0)²+(1.5 - 0.5)²] = √(1+1) = √2

JF = √[(1.5 - 1)²+(2 - 1.5)²] =√(0.25 + 0.25) = √0.5

IF = √[(1.5-0)²+(2 - 0.5)²]  = √4.5

3) les points I ; J et F sont -ils alignés; justifier la réponse

IF = IJ + JF   sont sur la même droite donc I ; J et F sont alignés

autre méthode

vect(IF) et vect (IJ) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que

vect(IF) = k vect(IJ)

vect(IF) = (1.5 ; 1.5)

vect(IJ) = (1 ; 1)

(1.5 ; 1.5) = k x (1 ; 1)

donc k = 1.5   ⇒ I; J et F sont alignés

4) vous utiliser la même méthode