Bonjour, je ne comprends pas l’exercice 4, j’ai besoin d’aide svp

Bonjour,

Soit la fonction h définie sur R telle que:

h(x)=x²-mx+3 avec m∈R

On cherche pour quelles valeurs de m h(x)=0 n'a qu'une seule solution réelle.

Pour cela, il est nécessaire que Δ=0 donc:

Δ=(-m)²-4(1)(3)=m²-12=0⇒m²=12 donc m=2√3 ou=-2√3

<on en déduit que h(x) n'a pas qu'une solution réelle si et seulement si m∈S={-2√3;2√3}