C'est pour demain je comprend pas s'il vous plaît ! Merci d'avance f(x)=(x-4)(2x-1)-(x-4)(4x-3) 1) développer f(x) 2)factoriser f(x) 3)determiner l'image de 2 p

Bonjour,

f(x)=(x-4)(2x-1)-(x-4)(4x-3)

1) développer f(x) :

f(x) = [tex]2x^{2} - x - 8x + 4 - (4x^{2} - 3x - 16x + 12)[/tex]

f(x) = [tex]-2x^{2} - 9x + 19x + 4 - 12[/tex]

f(x) = [tex]-2x^{2} + 10x - 8[/tex]

2)factoriser f(x)

f(x)=(x-4)(2x-1)-(x-4)(4x-3)

f(x) = (x - 4)(2x - 1 - 4x + 3)

f(x) = (x - 4)(-2x + 2)

f(x) = 2(x - 4)(-x + 1)

3)determiner l'image de 2 par la fonction f :

f(2) = 2(2 - 4)(-2 + 1)

f(2) = 2 * (-2) * (-1)

f(2) = 4

4)determiner les éventuels antécédents de 0 et -8 par la fonction f :

f(x) = 2(x - 4)(-x + 1) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

x - 4 = 0 ou -x + 1 = 0

x = 4 ou x = 1

f(x) = [tex]-2x^{2} + 10x - 8[/tex] = -8

[tex]-2x^{2} + 10x = -8 + 8[/tex]

[tex]-2x^{2} + 10x = 0[/tex]

2x(-x + 5) = 0

2x = 0 ou -x + 5 = 0

x = 0 ou x = 5

5)les points À(2;4) et B(0;5) sont ils La représentation graphique de f

Comme déterminé précédemment :

f(2) = 4 donc le point A oui

f(0) = -8 donc le point B non