Tous est sur la photo merci d'avance.

Bonsoir
premier cas
sinus 40° = opposé / hypoténuse donc   
hypoténuse = opposé / sinus 40° = 6 / 0.643 = 9.33 
la laisse mesure 9.33 mètres 

CH = opposé / tangente 40° = 6/0.839 = 7.15 mètres arrondi

Après rallonge de la laisse 
CE ² = 9² + 7.15² =  132.12  
CE = V132.12 = 11.50  
La laisse aura été rallongée de  11.50 - 7.15 = 4.35 mètres