Pouvez vous m’aidez pour la 2, car je n’arrive pas la récurrence, merci d’avance !

Rebonjour,

3) a) Vn = Un - 500 ⇒ Vn+1 = Un+1 - 500

soit Vn+1 = 1,2Un - 100 - 500 = 1,2Un - 600 = 1,2(Un - 500) = 1,2Vn

⇒ (Vn) sute géométrique de raison q = 1,2 et de 1er terme V0 = U0 - 500 = 500

b) on en déduit Vn = 500 x (1,2)ⁿ

et donc Un = Vn + 500 = 500 x (1,2)ⁿ + 500 = 500(1 + (1,2)ⁿ)

c) lim Un quand n→+∞ = lim 500(1 + (1,2)ⁿ) = +∞ car (1,2)ⁿ → +∞