Mathématiques

Question

Salut :)
"A l'aide d'un raisonnement par l'absurdde démontrer que 17 ne divise pas 51n +4 pour aucune valeur entiere de n"

j'ai trouvé que 51n + 4 = 17(3n + 4/3) et 3n + 4/3 ∉ Z mais ce n'est pas un raisonnement par l'absurde , que faire ?

merci de votre réponse :D

1 Réponse

  • Bonjour,

    Si 17 divise 51n+4 alors il existe k∈N tel que (51n+4)=17k donc:

    51n+4=17k

    k=(51n+4)/17

    k=(51/17)n+4/17

    k=3n+4/17 ∈N. Or 4/17∉N donc 17 n'es pas un diviseur de 51n+4

Autres questions