Bonjour , vous pouvez m’aider svp c’est DM noté , merci d'avance,

PARTIE A

A partir du graphe

a) donner f(- 1) ; f '(-1) ; f(0) et f '(0)

f(- 1) = 3.5

f '(- 1) = 3.5

f(0) = 7

f '(0) = 0

b) donner une équation de la droite AB

y = f(- 1) + f '(- 1)(x + 1) = 3.5 + 3.5(x + 1) = 3.5 x + 7

PARTIE B

a) calculer f ' (x)  sur [-5 ; 5}

f(x) = k/u ⇒ f '(x) = k *(1/u) '  

f '(x) = - 14 x/(x²+1)²

b) déterminer le signe de f ' sur [-5 ; 5] et en déduire le tableau de variation de f

x         - 5                      0                      5

f '(x)                 +            0            -

Tableau de variation de f

x        - 5                       0                        5

f(x)    5/26→→→→→→→→ 7→→→→→→→→→→   5/26

                croissante        décroissante

b)  y = f(-1) + f '(-1)(x+ 1) = 3.5 x + 7