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Question

aidez moi svp ces urgent ces pour demain
Merci d'avance!!
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1 Réponse

  • a)
    Aire jaune = aire de ABF ((base x hauteur) / 2) + aire de ECGF (x²)
    [la hauteur de ABF est 10 - x]

    Aire bleue = aire BGF + aire de ADEF
    Tu égalises ensuite les deux aires et tu trouveras x

    BGF est un triangle rectangle dont les deux côtés droits font x et (10 - x)
    L'aire de ADEF est celle du triangle rectangle AGD moins la moitié de celle du carré
    x est la longueur du petit carré et comme le côté du petit carré est inférieur à celui du grand carré on a : x "plus petit ou égal a 10"
    Le côté du petit carré est au moins égal à 0 donc :x "≤ 0"
    Donc :  0 [smb] infega l[ / smb] x [smb] infegal [ / smb]10 (x compris entre 0 et 10)

    b)
    x est forcément compris entre 0 et 10 sinon c'est impossible donc
    0 < x < 10
    A gauche : partie jaune (grand triangle jaune 10 x (10-x) : 2 + petit carré jaune x²)
    A droite : partie bleue (triangle bleu à droite (10 - x) x x :2 + triangle pas terminé à gauche (triangle complet moins la moitié du carré jaune) 10 x 10 : 2 - x² : 2)

    10 * 10-x + x² = (10 - x) * x   + 10 * 10  -
          2                       2                   2        2
    5 * (10 - x) + x² = 10x - + 50 -
                                2     2             2
    50 - 5x + x² = 10x - + 50 -
                           2     2             2
    - 5x + x² = 5x -  -
                             2    2
    10x + x² + + = 0
                    2      2
    -10x + 2x = 0
    Donc x = 0 ou x = 5
    Si x = 5 l'aire bleue = l'aire jaune
    x (-10 + 2x) = 0