Bonjour pourriez vous m'aider svp merci Soit f(x)= x²-5x+6 pour tout x réel . 1) Mettre f(x) sous forme canonique . 2) En déduire une factorisation de f(x) . 3)

Bonjour,

Soit f(x)= x²-5x+6 pour tout x réel .

1) Mettre f(x) sous forme canonique .

f(x)= a(x-α)² + β

f(x)= (x-5/2)² - 1/4

2) En Δ = b²-4ac = 1

Δ > 0 ;  2 solutions

   x1  = 2 et x2  = 3

donc f(x)=  (x-2)(x-3)  

3) Résoudre l'inéquation f(x) > 0 .

(x-2)(x-3) > 0  

x= 2 et x= 3

x      - ∞           2               3                +∞

x-2           -      Ф     +       I         +

x-3            -      I        -      Ф        +

f(x)            +     Ф      -       Ф        +

S= ]-∞; 2[ U ]3; +∞[