quelqu'un peut m'aider svp?

soit x : la longueur BD

Le triangle ADC est rectangle en C ⇒ application du théorème de Pythagore

AC² = AD² + CD² ⇔ 5.1² = (5.3 - 2.9)² + (7 - x)²

⇔ 26.01 = 2.4² + (7 - x)²

⇔ 26.01 = 5.76 + 49 - 14 x + x²

⇔ x² - 14 x  + 28.75 = 0  équation du second degré

Δ = 196 - 115 = 81 ⇒ √81 = 9

x = 14 + 9)/2 = 11.5 cette solution n'est pas acceptable car la longueur totale = 7

x = 14 - 9)/2 = 2.5 cm

donc BD = 2.5 cm

le triangle ABD est rectangle en D ⇒ AB² = AD² + BD² = 2.4² + 2.5² = 5.76 + 6.25 = 12.01 ⇒ AB = √12.01 = 3.465 ≈ 3.5 cm

pour savoir si (AB) ⊥ (AC) ⇒ réciproque du théorème de Pythagore

AB² + AC² = 3.5² + 5.1² = 12.01 + 26.01 = 38.02

BC² = 7² = 49

⇒ donc (AB) n'est pas perpendiculaire à (AC) ⇒ elle n'a pas raison