Bonjour, Salut! Soit A(-2; 3) B(-4; -3) et C(5; 1/2) a) Calculer les coordonnées du milieu K de [AB] b) La parallèle à (BC) passant pas K coupe (AC) en P. Déter

A(-2 ; 3)   B(- 4 ; - 3)    C(5 ; 1/2)

a) calculer les coordonnées du milieu K de (AB)

K  milieu de AB sont : [(xb+xa)/2 ; (yb+ya)/2] = [(- 4 - 2)/2 ; (- 3 + 3)/2] =(- 3 ; 0)

⇒ les coordonnées du point K sont : (- 3 ; 0)

b) équation de KP

puisque (BC) // (KP) ⇔ ont le même coefficient directeur

le coefficient directeur de (BC) est : a = (1/2) + 3)/(5+3) = 7/16

donc l'équation de (KP) est : y = 7/16) x + b

0 = (7/16)(- 3) + b ⇒ 21/16

⇒ y = 7/16) x + (21/16)

l'équation de (AC) :  y = a x + b

a = (1/2 - 3)/5 + 2 = - 5/6/7 = - 5/42

y = - 5/42) x + b

3 = - 5/42)*(-2) + b ⇒ b = 3 - 10/42  = 116/42 = 58/21

y = - 5/42) x + 58/21

le point P est le point d'intersection de (AC) et (KP)

7/16) x + (21/16) =  - 5/42) x + 58/21

⇔ 7/16) x + (5/42) x = 58/21) - (21/16) = 2.76 - 1.31 ≈ 1.5

y = 1.97

Les coordonnées de P sont (1.5 ; 1.97)