Bonjour, Je suis un nombre impair de 4 chiffres plus grand que 8 000. Mon chiffre des unités est la moitié de celui des unités de mille. Mon chiffre des unités

Bonjour,

Je suis un nombre impair de 4 chiffres plus grand que 8 000. Mon chiffre des unités est la moitié de celui des unités de mille. Mon chiffre des unités est la moitié de celui des centaines. La somme de mes chiffres est 21. Qui suis-je ?

8000 < n < 10000

n= MCDU

U = M/2 => M = 2U

U = C/2 => C = 2U

M + C + D + U = 21

2U + 2U + D + U = 21

5U + D = 21

Si U = 0, D = 21 non

Si U = 1, D = 21 - 5 = 16 non

Si U = 2, D = 21 - 10 = 11 non

Si U = 3, D = 21 - 15 = 6 possible

Si U = 4, D = 21 - 20 = 1 possible

Donc on a soit :

U = 3, M = C = 2 x 3 = 6 et D = 6

6663 => 3 x 6 + 3 = 21 ok mais < 8000 donc non

U = 4, M = C = 2 x 4 = 8 et D = 1

8814 => 8 x 2 + 1 + 4 = 16 + 5 = 21 ok

Donc le nombre cherché est : 8814