Bonsoir pouvez vous m'aidez svp Soit I = [-5 ; 3] et f la fonction définie par f(x) = 3x² + 6x - 7. 1. Dresser le tableau de variation de f 2. En déduire le min
Mathématiques
taekwondo
Question
Bonsoir pouvez vous m'aidez svp
Soit I = [-5 ; 3] et f la fonction définie par f(x) = 3x² + 6x - 7.
1. Dresser le tableau de variation de f
2. En déduire le minimum et le maximum de sur I
3. Donner les solutions sur I des (in)équations:
a. f(x) = -10
b. f(x) = 17
c. f(x) < 17
d. f(x) > -20
Soit I = [-5 ; 3] et f la fonction définie par f(x) = 3x² + 6x - 7.
1. Dresser le tableau de variation de f
2. En déduire le minimum et le maximum de sur I
3. Donner les solutions sur I des (in)équations:
a. f(x) = -10
b. f(x) = 17
c. f(x) < 17
d. f(x) > -20
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
f(x) = 3x² + 6x - 7 sur l' intervalle [ -5 ; +3 ] .
dérivée f ' (x) = 6x + 6 positive pour x > -1 .
Tableau de variation et de valeurs :
x --> - 5 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; +1 ; +2 ; +3
f ' (x) --> - 0 +
f(x) --> 30 ; 17 ; +2 ; -10 ; -7 ; +2 ; +17 ; 38
Minimum ( -1 ; -10 ) et MAXIMUM ( +3 ; 38 )
résolvons les équations ou inéquations :
f(x) = -10 --> x = -1
f(x) = 17 --> x = -4 OU x = 2
f(x) < 17 --> -4 < x < +2
f(x) > -20 --> Solution = intervalle d' étude complet = [ -5 ; +3 ]