Bonjour comlebt trouvé les coordonnees du point P svp mrc

Bonjour;

1)

D'après le graphique ci-joint , on a : P(5 ; - 3) .

2)

Soit : y = ax + b l'équation de la droite (LT) avec a et b des nombres réels .

L est un point de (LT) , donc on a : 5 = 3a + b ;

et T est un point de (LT) , donc on a : - 7 = 6a + b ;

donc on a : - 7 - 5 = 6a - 3a + b - b ;

donc : - 12 = 3a ;

donc : a = - 4 et b = 5 - 3 * (- 4) = 5 + 12 = 17 ;

donc l'équation de (LT) est : y = - 4x + 17 .

3)

Les coordonnées du vecteurs LT sont :

6 - 3 = 3 et - 7 - 5 = - 12 ;

donc les coordonnées du vecteur LP sont :

2/3 * 3 = 2 et 2/3 * (- 12) = - 8 .

4)

L'abscisse du point P est la somme de l'abscisse du vecteur LP et de l'abscisse du point L : 2 + 3 = 5 .

L'ordonnée du point P est la somme de l'ordonnée du vecteur LP et de l'ordonnée du point L : - 8 + 5 = - 3 .

Ces coordonnées sont les mêmes que celles conjecturées à la question n° 1 .

Les coordonnées du vecteur SP sont :

5 - 1 = 4 et - 3 + 4 = 1 ;

donc : SP² = 4² + 1² = 16 + 1 = 17 ;

donc : SP = √(17) .

5)

On a : SP = √(17) < 5 , donc P choisi initialement qui est le même que celui dont on a calculé les coordonnées et qui satisfait les conditions de l'énoncé.