Bonjour, Effectuer la division euclidienne de141 par9.de combien peut on augmenter le dividende sans changer le quotient? De combien peut on diminuer le dividen

Bonjour;

On a : 141 = 9 x 15 + 6 .

Soient x la valeur avec laquelle on fait varier le dividende

sans changer le quotient .

On a : 141 + x = 9 x 15 + y avec 0 ≤ y < 9 ;

donc : 141 + x = 135 + y avec 0 ≤ y < 9 ;

donc : 6 + x = y avec 0 ≤ y < 9 ;

donc : 0 ≤ 6 + x < 9 ;

donc : - 6 ≤ x < 3 ;

donc pour x ∈ {1 ; 2} on augmente le dividende sans changer le quotient ;

et pour x ∈ {- 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1} on diminue le dividende

sans changer le quotient .