Bonjour/Bonsoir, notre professeur de mathématiques nous a donné un exercice à faire. Apres en avoir parlé avec des amis et y avoir réfléchi plusieurs heures san
Mathématiques
overtris33
Question
Bonjour/Bonsoir, notre professeur de mathématiques nous a donné un exercice à faire. Apres en avoir parlé avec des amis et y avoir réfléchi plusieurs heures sans trouver la réponse je viens donc ici afin de pouvoir trouver une réponse ainsi qu'une explication compréhensible.
Voici donc le problème:
Le journal est vendue 1 euros et est vendu à 200 exemplaires. L'équipe du journal veut maximiser son chiffre d'affaire. Ils ont donc fait une étude de marché qui montre que par augmentation ou diminution de 10 centimes, le journal perd ou gagne 20 lecteurs.
Quelle prix l'équipe du journal doit choisir?
J'attends vos réponses. Merci d'avance.
Voici donc le problème:
Le journal est vendue 1 euros et est vendu à 200 exemplaires. L'équipe du journal veut maximiser son chiffre d'affaire. Ils ont donc fait une étude de marché qui montre que par augmentation ou diminution de 10 centimes, le journal perd ou gagne 20 lecteurs.
Quelle prix l'équipe du journal doit choisir?
J'attends vos réponses. Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
Chiffre d'affaire = Nb d'exemplaires vendus n x Prix du journal p
soit CA = np
pour p = 1, n = 200 ⇒ CA = 200
pour p = 0,90, n = 220 ⇒ CA = 198
pour p = 1,10, n = 180 ⇒ CA = 198
soit x le nombre de dizaines de centimes d'augmentation (x>0) ou de diminution (x<0) du prix p. Par exemple une baisse de 10 cts se traduit par x = -1
Pour p = 1 + 0,10x on aura alors n = 200 - 20x
exp : p = 0,90 = 1 + 0,10 x (-1) donne n = 200 - 20 x (-1) = 220
Le CA en fonction de x s'exprimera alors par :
CA = (1 + 0,10x)(200 - 20x)
soit CA = -2x² + 200
Et donc CAmax est atteint pour x = 0
Donc pour p = 1 € ils ne doivent rien changer...
ci-dessous courbe CA en fonction de x
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