Bonjour je suis en première STL et j'ai un devoir de math qui me pose problème est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît

Bonjour,

Ex 1)

1) et 2) voir ci-dessous

3) f est croissante sur [0;100]

4) graphiquement : f(T) = 435 hz ⇒ T ≈ 78 N

Par le calcul : 50√(T) = 435

⇔ √(T) = 435/50 = 8,7 ⇒ T = 8,7² = 75,69 N

Ex 2)

1) x = 1 ⇒ y = -1/4 * 1² + 8 * 1 = -1/4 + 8 = 31/4 = 7,75 %

2) a) (-1/4)(x - 16)² + 64

= (-1/4)(x² - 32x + 256) + 64

= -x²/4 + 8x - 64 + 64

= -x/4 + 8x

b) La consommation passe de 1200 à 1380 kWh. Soit une augmentation de :

(1380 - 1200)/1200 = 180/1200 = 0,15 = 15 %

On cherche donc à résoudre : y = 15

⇔ -x²/4 + 8x = 15

⇔ (-1/4)(x - 16)² + 64 = 15    d'après le a)

⇔ (-1/4)(x - 16)² + 49 = 0

⇔ (x - 16)² - 196 = 0      (en multipliant tout par -4)

⇔ [(x - 16) - 14] * [(x - 16) + 14] = 0

⇔ (x - 30)(x - 2) = 0

⇒ x = 30 ou x = 2    

c) Or 30 ∉ [0;14] donc y = 15% pour une épaisseur x = 2 mm