Bonsoir, j'ai deux exercices sur des calculs littéraux à faire en DM mais je ne les comprends pas : Le premier : Existe-t-il des réels a et b qui vérifient l'ég
Mathématiques
Feelez
Question
Bonsoir, j'ai deux exercices sur des calculs littéraux à faire en DM mais je ne les comprends pas :
Le premier : "Existe-t-il des réels a et b qui vérifient l'égalité suivante ? :
[tex](a+b)^{2} = a^{2}+b^{2}[/tex] "
La seconde : " Démontrer que la somme des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un nombre pair."
Si vous aidez je vous en serai très reconnaissante ! Bon week-end !
Le premier : "Existe-t-il des réels a et b qui vérifient l'égalité suivante ? :
[tex](a+b)^{2} = a^{2}+b^{2}[/tex] "
La seconde : " Démontrer que la somme des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un nombre pair."
Si vous aidez je vous en serai très reconnaissante ! Bon week-end !
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
1) (a+b)² = a²+2ab+b²
2) si n est un nombre quelconque, 2n est pair et 2n+1 impair. L'impair suivant sera 2n+3.
(2n+1)² + (2n+3)² = (4n² + 4n + 1) + (4n² + 12n + 9) = 8n² + 16n + 10 = 2*(4n²+8n +5)
Donc la somme des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un nombre pair.