Bonsoir je suis Marco, élève de 1ère STI2D et je comprends pas bien mon dm de math. Si quelqu'un pourrait m'aider se serait cool. Merci de prendre du temps à me
Mathématiques
marco1221
Question
Bonsoir je suis Marco, élève de 1ère STI2D et je comprends pas bien mon dm de math. Si quelqu'un pourrait m'aider se serait cool. Merci de prendre du temps à me répondre. Voici mon dm de Math.
On se donne un repère orthonormé (O, I ⃗, J ⃗) les distances sont exprimées en mètre
On a lancé un projectile. La relation suivante y= -5x²+ 20x + 2 , indique si l’objet est à une distance au sol de x mètres au point O alors il se trouve à une altitude y mètres au-dessus du sol. Le sol est modélisé par l’axe des abscisses
On se donne les 3 problèmes suivants
Pb1/ L’objet a-t-il pu atteindre l’altitude de 24m ? Pourquoi ?
Pb2/ Déterminer pendant combien de mètres exactement l’objet a dépassé l’altitude de 18m ?
Pb3/ Déterminer quelle distance au sol a parcouru l’objet jusqu’à ce qu’il touche le sol ?
On se donne un repère orthonormé (O, I ⃗, J ⃗) les distances sont exprimées en mètre
On a lancé un projectile. La relation suivante y= -5x²+ 20x + 2 , indique si l’objet est à une distance au sol de x mètres au point O alors il se trouve à une altitude y mètres au-dessus du sol. Le sol est modélisé par l’axe des abscisses
On se donne les 3 problèmes suivants
Pb1/ L’objet a-t-il pu atteindre l’altitude de 24m ? Pourquoi ?
Pb2/ Déterminer pendant combien de mètres exactement l’objet a dépassé l’altitude de 18m ?
Pb3/ Déterminer quelle distance au sol a parcouru l’objet jusqu’à ce qu’il touche le sol ?
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
y(0)= -5*0²+20*0+2=2 l'objet se trouve à une hauteur de 2 m
Pb1) l'altitude maxi est données par x=-b/2*a
x= -2/(2*-5)= 2
y(2)= 22 le sommet S de la parabole est S(2 ; 22) l'objet n'à pas atteint 24 m
Pb2) y(x)=18
=> -5x²+20x+2=18
=> -5x²+20x-16=0
delta=80 delta>0 donc 2 solutions alpha=1.11 et beta=2.89
l'objet à dépassé l'altitude de 18 m pendant 2.89-1.11= 1.78 m
Pb3) -5x²+20x+2=0
delta= 440 delta>0 2 solutions alpha= -0.98 et beta= 4.10
comme x>=0 la distance est de 4.10 m