Bonjour j ai besoin d aide Pour pour les suites géométrique Il faut dire si la suite est géométrique 1)Vn+1=Vn/3 avec Vo=2 2)wn=4×0.9n 3)Un+1-Un=0.5Un avec Uo=1

Une suite [tex](U_n)[/tex] est géométrique si,pour tout entier naturel n :

[tex]U_{n+1} = q * U_n[/tex]

Donc si la suite est géométrique le rapport [tex]\frac{U_{n+1}}{U_n}[/tex] est constant et est égal à q, que l'on appelle la raison.

Autrement dit si la suite [tex](U_n)[/tex] est géométrique alors

[tex]\frac{U_{n+1}}{U_n}=q[/tex]

Nous allons donc calculer les rapports [tex]\frac{U_{n+1}}{U_n}[/tex]

1°) [tex]V_0 = 2 \ et \ V_{n+1}= \frac{V_n}{3}[/tex]

Donc [tex]\frac{V_{n+1}}{V_n}= \frac{1}{3}[/tex]

[tex](V_n)[/tex] est donc une suite géométrique de raison [tex]q= \frac{1}{3}[/tex]

2°) [tex]W_n=4*0,9*n[/tex]

Donc [tex]W_{n+1}=4*0,9*(n+1)[/tex]

Et donc [tex]\frac{W_{n+1}}{W_n} = \frac{4*0,9*(n+1)}{4*0,9*n} = \frac{n+1}{n}[/tex]

Donc [tex]\frac{W_{n+1}}{W_n}[/tex] n'est pas une constante.

La suite [tex](W_n)[/tex] n'est pas une suite géométrique.

3°) [tex]U_{n+1}-U_n=0,5*U_n[/tex] ⇔ [tex]U_{n+1}=0,5*U_n +U_n=1,5*U_n[/tex]

Donc [tex]\frac{U_{n+1}}{U_n}=1,5[/tex]

La suite [tex](U_n)[/tex] est une suite géométrique de raison 1,5