Bonjour pouvez-vous m'aidez SVP ? Ecrire les nombres suivants sous la forme d'une puissance de 10. a. 1 000 b. 10 000 000 c. 0,0001 d. 1 sur 1 000 000 e. dix mi

Bonjour,

Pour écrire sous la forme d'une puissance de 10, il suffit de compter le nombre de 0 avant/après la virgule.

À noter que si le nombre est < 0 la puissance sera négative.

• 1 000 : 3 zéro, soit 10³
• 10 000 000 : 7 zéro, soit 10⁷
• 0.0001 : 4 zéro, soit 10⁻⁴ car 0.0001 < 0

• Pour ce cas nous utiliserons une petite propriété sur les puissances

[tex]\dfrac{1}{10^{n}}=10^{n}[/tex]

ici nous avons 1 000 000 = 10⁶ et donc :  [tex]\dfrac{1}{10^{6}}=10^{-6}[/tex]

Cela évite de prendre la calculatrice pour faire le calcul.

• Pareil pour ici, tu ne sais pas ce qu'est "un cent-millième" ?

Dans millième il y a mille, il s'agit donc de la cent-millième unité après la virgule.

Nous savons écrire cent-mille : 100 000.

Et bien un cent-millième si on décompose on obtient 1 et 100 000 soit la fraction : 1/100 000 (l'inverse donc) et par magie cela nous ramène à la question précédente.

Nous pouvons alors procéder de la même manière.

100 000 = 10⁵ donc 1/100 000 = [tex]\dfrac{1}{10^5}=10^{-5}[/tex]

J'espère que tu tiendras compte de mes explications et que tu sauras de dépatouiller tout.e seul.e dans le futur !

Bon courage pour la suite.