La somme des ages de trois chats est de 21 ans. Le chat noir est deux fois plus agé que le chat gris et quatre fois plus agé que le chat blanc. quel est age de

Bonjour

On note

N l'âge du chat noir

G l'âge du chat gris

B l'âge du chat blanc.

Nous savons que :

N + G + B =21

et que N = 2 × G = 2G ⇔ [tex] G =\frac{1}{2}N [/tex]

et N = 4×B = 4B ⇔ [tex] B =\frac{1}{4}N [/tex]

Donc nous pouvons remplacer G par [tex] \frac{1}{2}N [/tex] et B par [tex] \frac{1}{4}N [/tex] dans l'équation N + G + B = 21

Cela donne

[tex] N + \frac{1}{2}N + \frac{1}{4}N= \frac{4N}{4}+\frac{2N}{4}+\frac{N}{4}= \frac{7N}{4} [/tex]

Donc [tex] \frac{7N}{4} =21 [/tex] ⇔ [tex] 7N = 84 [/tex] ⇔ N =12.

Donc [tex] G =\frac{1}{2}N = \frac{1}{2}*12=6 [/tex]

et [tex] B =\frac{1}{4}N =\frac{1}{4}*12=3 [/tex]

En conclusion,

- le chat noir a 12 ans ;

- le chat gris a 6 ans ;

- et le chat blanc a 3 ans.

N'hésite pas si tu as  des questions.