Bonjour tout le monde, mon prof de maths m'a donné ça comme exercice et je n'arrive pas au d) voici le sujet : On dit d'un nombre qu'il est premier lorsqu'il n'
Mathématiques
Sheherazade4111
Question
Bonjour tout le monde,
mon prof de maths m'a donné ça comme exercice et je n'arrive pas au d) voici le sujet :
On dit d'un nombre qu'il est premier lorsqu'il n'admet que deux diviseurs : 1 et lui-même.
Autrement dit, un nombre premier n'est dans aucune table de multiplication à part la sienne et celle de 1.
On donne la formule suivante : P = n2- n + 11
d)Le nombre P est-il toujours premier quelque soit le nombre n entier positif ?
(Sachant qu'avant on a dû faire cette formule pour n=0,1 et 2 et que les nombres sont toujours premiers).
Merci de votre aide.
mon prof de maths m'a donné ça comme exercice et je n'arrive pas au d) voici le sujet :
On dit d'un nombre qu'il est premier lorsqu'il n'admet que deux diviseurs : 1 et lui-même.
Autrement dit, un nombre premier n'est dans aucune table de multiplication à part la sienne et celle de 1.
On donne la formule suivante : P = n2- n + 11
d)Le nombre P est-il toujours premier quelque soit le nombre n entier positif ?
(Sachant qu'avant on a dû faire cette formule pour n=0,1 et 2 et que les nombres sont toujours premiers).
Merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Bonjour,
P=n²-n+11
P=n(n-1)+11
il suffit de prouver que pour un nombre donnéPn'est pas premier
Pne sera pas premier si je peux factoriser P
la seule façon de factoriser serait d'avoir 11 en facteur
d'où
si n=11 P=11(10)+11 P=11(10+1) P=11x11 Pn'est pas premier divisible par 11
sin-1 =11 P=(12)(11)+11 P=11( 12+1) P= 11(13) P n'est pas premier divisible par 11 et 13
d'où P=n²-n+11 n'est pas toujours premier