bonjours, jaurai besoin daide pour un Dm de maths svp, ca fait 1semaine je lutte a essayer de faire cet exercice et jy arrive pas et cest pour demain... On cons
Mathématiques
yscante64
Question
bonjours, jaurai besoin daide pour un Dm de maths svp, ca fait 1semaine je lutte a essayer de faire cet exercice et jy arrive pas et cest pour demain...
On considère un trinôme ax²+bc+c avec a non-egal a 0.
Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausses? justifier.
1) si ax²+bc+c<0 pour tout x reel, alors Delta<0.
2) si Delta<0 alors pour tout x reel. ax²+bx+c<0
On considère un trinôme ax²+bc+c avec a non-egal a 0.
Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausses? justifier.
1) si ax²+bc+c<0 pour tout x reel, alors Delta<0.
2) si Delta<0 alors pour tout x reel. ax²+bx+c<0
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) ax² + bx + c < 0
La courbe représentative est donc intégralement située en-dessous de l'axe des abscisses. Donc elle n'a aucune intersection avec cet axe.
Ce qui se traduit par : ax² + bx + c = 0 n'a pas de solution
Et donc Δ < 0
Donc proposition vraie.
2) C'est la proposition inverse. Mais elle est fausse :
Δ < 0 ⇒ L'équation ax² + bx + c = 0 n'a pas de solution.
La courbe représentative est donc soit intégralement en-dessous de l'axe des abscisses (ax² + bx + c < 0), soit intégralement au-dessus de cet axe : ax² + bx + c > 0.