Bonjour, Deux bus partent en même temps du terminus à 6h. Le bus A part toute les 36 min du terminus et le bus B part toutes les 24 min. À quelle heure les deux

bonjour,

lorsqu'ils repartiront ensemble ils auront fait un certain nombre de voyages

x voyages pour le bus A

y voyages pour le bus B

le bus A a donc roulé  36x

le bus B a roulé 24y

Comme ils sont ensemble

36x=24y

36x est un multiple de 36

24y est un multiple de 24

il existe donc un multiple commun à 36 et 24

36=2*2*3*3

24=2*2*2*3

le multiple commun est donc

2*2*2*3*3=72

ils ont donc roulé 72 mn

72mn=60mn+12mn=1h12

il est donc

6h+1h12=7h12

On doit trouver le PPCM de 24 et 36 :

24 = 48 ; 72 ; 96 ; 120 ; 144 ; 168

36 = 72 ; 108 ; 144 ; 180 ; 216 ; 256

Leur PPCM est donc : 72

Ils doivent partir dans 72 min soit 1 h 12 min, donc :

6 h + 1 h 12 min = 7 h 12 min