Bonjour, j’ai un peu de mal avec les exercices 5 et 6. Merci de bien vouloir m’aider.

Bonjour,

Exercice 5 :

1. On applique le théorème de Pythagore :

BC² = AB² + AC² ( AB = 2,4 + 4 = 6,4 )

BC² = (6,4)² + (4,8)² = 40,96 + 23,04

BC² = 64

BC = √(64) = 8

BC mesure 8 cm.

2. On applique le théorème de Thalès :

BE/BA = BF/BC = EF/AC

2,4/6,4 = 0,375 ; 3/8 = 0,375

Donc, (EF) // (AC).

3. On peut appliquer un produit en croix :

2,4/6,4 = EF/4,8

EF = 2,4 × 4,8 / 6,4 = 1,8

EF mesure 1,8 cm.

Exercice 6 :

1. On doit appliquer le théorème de Thalès :

AB/AF = AC/AE = BC/FE

7,5/12 = 0,625 ; 5/8 = 0,625

Donc, (BC) // (EF).

2. On peut appliquer un produit en croix :

AC/AE = BC/FE ; 5/8 = 5,5/FE

FE = 8 × 5,5 / 5 = 8,8 cm

3. On applique le/la réciproque de Pythagore. Si l'égalité suivante est vérifiée, alors le triangle ABC est rectangle :

AB² = BC² + AC²

AB² = (7,5)² = 56,25

BC² + AC² = (5,5)² + 5² = 30,25 + 25 = 55,25

AB² ≠ BC² + AC²

Donc, le triangle ABC n'est pas rectangle.

Bonne journée :)

bonsoir

ex 5

le segment [AB] et [AC] sont perpendiculaires

E est situé sur le segment [AB]

F est situé sur le segment [BC]

1)le triangle BAC est rectangle en A,d'après le théorème de Thalès on a:

BE/BA=BF/BC=EF/AC

2.4/6.4=3/BC=EF/4.8

BC=6.4*3/2.4= 8 cm

2)on a: BE/BA=2.4/6.4=3/8

et on a : BF/BC=3/8

on constate que BE/BA=BF/BC

donc les droites (EF) et (AC) sont parallèles

EF=3*4.8/8=1.8 cm

ex 6

les droites (CE)et (BF) se coupent en A

1) le théorème de Thalès nous donne:

AC/AE=5/8  et AB/AF=7.5/12=5/8

donc AC/AE=AB/AF

d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (BC)et (EF) sont parallèles

2)AC/AE=AB/AF=CB/FE

AB/AF=CB/FE

7.5/12=5.5/FE

EF=12*5.5/7.5=8.8 cm

3)AB²=7.5²=56.25

BC²+CA²=5.5²+5²=30.25+25=55.25

AB²≠BC²+CA²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore  ABC n'est pas un triangle  rectangle