bonjour qui pourrait m'aider svp c'est a rendre lundi

Bonjour,

a) Calculer : [tex]b^{2}[/tex]

On sait que : [tex]b^{3} = 3,375 [/tex]et [tex]b^{5} = 7,59375[/tex]

[tex]b = ^{3}\sqrt3,375 = 1,5[/tex]

[tex]b^{2} = (1,5)^{2} = 2,25[/tex]

b) calculer [tex]b^{6}[/tex] sans calculer b :

[tex]b^{6} = b^{3} \times b^{3}[/tex]

[tex]b^{6} = 11,390625[/tex]

c) calculer [tex]b^{13}[/tex] :

[tex]b^{13} = b^{5} \times b^{6} \times b^{2}[/tex]

[tex]b^{13} = 7,59375 \times 11,390625 \times 2,25 = 194,619507[/tex]

d) valeur approchée au centième par défaut de [tex]b^{-4}[/tex] :

[tex]b^{-4} = \dfrac{1}{b^{4}}[/tex]

[tex]= \dfrac{1}{b^{2} \times b^{2}}[/tex]

[tex] = \dfrac{1}{2,25 \times 2,25} [/tex]

[tex]= \dfrac{1}{5,0625} = 0,197...[/tex]

[tex]b^{-4} = 0,2[/tex]

Exercice 2 :

Démontrer que la longueur de l’hypothénuse de ce triangle est un nombre entier

On utilise le théorème de pythagore :

[tex]H^{2} = a^{2} + b^{2}[/tex]

[tex]H^{2} = [\sqrt3(1 + \sqrt6)]^{2} + (3 - \sqrt6)^{2}[/tex]

[tex]H^{2} = 3(1 + 2\sqrt6 + 6) + 9 - 6\sqrt6 + 6[/tex]

[tex]H^{2} = 21 + 6\sqrt6 + 15 - 6\sqrt6[/tex]

[tex]H^{2} = 36[/tex]

H = 6 (c’est bien un nombre entier)