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Question

Bonjour pouver vous m'aider avec ceci ?
Pour obtenir le tronc de cône, on a coupé un cône par
un plan parallèle à la base passant par O’. La hauteur
SO du grand cône est de 6 cm et la hauteur SO’ du petit
cône est égale à 2 cm. Le rayon de la base du grand cône
est de 5 cm. Le petit cône est une réduction du grand
cône.1. Calculer le volume V3 du petit cône de
hauteur SO’.
On donnera la valeur arrondie au cm3
près.
2 En déduire la valeur arrondie au cm3
près du tronc de cône.
3. En déduire le volume de la bouteille (arrondir à 0,1 L près)
Bonjour pouver vous m'aider avec ceci ? Pour obtenir le tronc de cône, on a coupé un cône par un plan parallèle à la base passant par O’. La hauteur SO du grand

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) appelons n le rayon du plan passant par O'

      le plan passant par O' et le plan passant par O sont parallèles, donc, d'après le théorème de Thalès, on a  : SO'/SO = n/5  

       donc : 2/6 = n/5

       donc : 6n = 10

      donc : n = 10/6 = 5/3

     donc le rayon de base du petit cône est : 5/3 cm

     le volume du petit cône est donc : π × (5/3)² × 2 ÷ 3 ≈ 6 cm³

    2) volume du tronc de cône = volume grand cône - volume petit cône

                                                  = (π × 5² × 6 ÷ 3) - (π × (5/3)² × 2 ÷ 3)

                                                  ≈ 151 cm³

    3) volume bouteille = volume cylindre + volume tronc de cône

                                    = (π × (10/2)² × 15) + [(π × 5² × 6 ÷ 3) - (π × (5/3)² × 2 ÷ 3)]

                                    ≈ 1 329 cm³

     1 Litre = 1 000 cm³

    donc : 1 329 cm³ = 1,329 Litres ≈ 1,3 Litres

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