Bonjour , j’ai besoins d’aide pour cet exercice s’il vous plaît , je n’y arrive vraiment pas . Les 3 parties me posent problèmes . Merci d’avance !

Bonjour ;

Pour la partie A , veuillez-voir le fichier ci-joint .

EX1

Partie A

1) calculer l'aire du jardin

l'aire d'un trapèze ABCD est : A = (B + b)/2] * h = (70 + 50)/2]*30 = 1800 m²

2) a) exprimer en fonction de x l'aire AMGD (potager)

soit A1 : l'aire de AMGD ⇒ A1 = AM x AD = x * 30 ⇒ A1 = 30 x

b) en déduire l'aire BCGM

A2 : l'aire de BCGM = A - A1 = 1800 - 30 x

3) a) pour quelle valeur de x la pelouse et le potager ont -ils la même aire

il suffit d'écrire A1(x) = A2(x) ⇔ 30 x = 1800 - 30 x ⇔ 60 x = 1800 ⇒ x = 1800/60 = 30 m

b) Quelle est alors la forme du potager

c'est un carré de 30 m de côté

Partie B

f (x) = 30 x : l'aire de AMGD

g(x) = 1800 - 30 x : l'aire de BCGM

1) calculer l'image de 32 par f et donner une interprétation concrète de ce résultat

f(32) = 30*32 = 960 ⇒ l'image de 32 par f est : 960

960 m² représente l'aire d'un rectangle de longueur 32 m et largeur 30 m

2) calculer l'antécédent de 960 par g et donner une interprétation concrète de ce résultat

g(x) = 960 = 1800 - 30 x ⇔ 30 x = 1800 - 960 = 840 ⇒ x = 840/30 = 28

l'antécédent de 960 par g est : 28

28 m représente la longueur de la petite base du trapèze BCGM

3) représenter graphiquement f et g

f (x) = 30 x : est une fonction linéaire croissante car a = 30 > 0

la droite représentative de f passe par l'origine du repère

g (x) = 1800 - 30 x est une fonction affine décroissante car a = - 30 < 0

La droite représentative passe par g(0) = 1800 qui est l'ordonnée à l'origine

je vous laisse le soin de tracer ces deux droites dans le même graphe

4) déterminer graphiquement l'antécédent de 1050 par g : c'est 25

5) c'est le point d'intersection de coordonnées (30 ; 900)

Partie C

la pelouse d'une aire de 900 m² est ensemencée avec un gazon au prix initial de 0.16 € le m²

le vendeur accorde à Monsieur Duplant une remise de 5 %

Calculer le coût global pour la pelouse après le rabais

le coût global est : 900 x 0.16 x 0.95 = 136.8 €