Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci

Salut : )

U1 = 6

on va montrer que Un est géométrique de raison 2

-- pour n = 0 c'est fait

-- soit n entier positif, supposons que Un+1/Un =2

-- on a

Un+2/Un+1 = 9×2**(n+1) - Un+1 / Un+1

= 9×2**(n+1) - 2 Un / 2 Un

= 2(9×2**n - Un)/2Un

= (9×2**n - Un)/Un

= Un+1/Un

= 2

d'ou Un est géométrique de raison 2 et de premier terme U0=3