Salut pouvez vous m'aider à travailler ce exercice ! Exercice : Soient a et b deux réels strictement positifs et distincts 1. Montrer que racine de a + racine d
Mathématiques
sarahhm93
Question
Salut pouvez vous m'aider à travailler ce exercice !
Exercice :
Soient a et b deux réels strictement positifs et distincts
1. Montrer que racine de a + racine de b supérieur à racine de a+b
2. Montrer que 1 sur a + 1 sur b supérieur à 1 sur a+b
3a. Montrer que a sur b + b sur a supérieur a 2
Exercice :
Soient a et b deux réels strictement positifs et distincts
1. Montrer que racine de a + racine de b supérieur à racine de a+b
2. Montrer que 1 sur a + 1 sur b supérieur à 1 sur a+b
3a. Montrer que a sur b + b sur a supérieur a 2
1 Réponse
-
1. Réponse rahik00rim
Salut : )
1 ....
on a :
( √a + √b )² - ( √(a+b) )² = a + b + 2√ab-a-b
= 2√ab ≥ 0
par suite ( √a + √b )² ≥ ( √(a+b) )² or il s'agit des nombres réels POSITIFS
en fin √a + √b ≥ √(a+b)
2 .... il y a DEUX possibilités de lire la question formulée !
tu veux dire 1 / ( a+1/b ) ≥ 1 / ( a+b ) ou bien ( 1 / a+1 )/b ≥ 1 / ( a+b )
3 .... même que 2 .....