Mathématiques

Question

Exercice 4 : Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire une boule au hasard, on note son numéro, et on remet la boule dans l’urne. On tire à nouveau au hasard une boule de l’urne et on note à nouveau son numéro.


a) Déterminer à l’aide d’un arbre toutes les issues possibles.

b) Déterminer la probabilité d’obtenir une seule fois la boule numérotée 3.

c) Déterminer la probabilité d’obtenir deux fois la boule numérotée 2.

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1 Réponse

  • a) Les issues possibles sont :

    tirer une boule 1 et tirer une boule 1

    tirer une boule 1 et tirer une boule 2

    tirer une boule 1 et tirer une boule 3

    tirer une boule 1 et tirer une boule 4

    tirer une boule 2 et tirer une boule 1

    tirer une boule 2 et tirer une boule 2

    tirer une boule 2 et tirer une boule 3

    tirer une boule 2 et tirer une boule 4

    tirer une boule 3 et tirer une boule 1

    tirer une boule 3 et tirer une boule 2

    tirer une boule 3 et tirer une boule 3

    tirer une boule 3 et tirer une boule 4

    tirer une boule 4 et tirer une boule 1

    tirer une boule 4 et tirer une boule 2

    tirer une boule 4 et tirer une boule 3

    tirer une boule 4 et tirer une boule 4

    tu n'as plus que à faire l'arbre.

    b) La probabilité d'obtenir une seule fois la boule numérotée 3 est 6/16, car il y a 6 possibilités sur 16

    c) La probabilité d'obtenir deux fois la boule 2 est 1/16, car il n'y a qu'une seule possibilité sur 16


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