Tracer un repère d'unité 1cm et placez les points A(-2; 1), B (8; 1) et I milieu de [AB]. Construire le point C d'ordonnée négative tel que AC = 2,8cm et BC = 9
Mathématiques
GhostW2491
Question
Tracer un repère d'unité 1cm et placez les points A(-2; 1), B (8; 1) et I milieu de [AB].
Construire le point C d'ordonnée négative tel que AC = 2,8cm et BC = 9,6cm
Démontrer que ABC est rectangle en C.
Tracer D, le symétrique du point C par rapport à I.
Démontrer que ABCD est un rectangle.
Construire le point C d'ordonnée négative tel que AC = 2,8cm et BC = 9,6cm
Démontrer que ABC est rectangle en C.
Tracer D, le symétrique du point C par rapport à I.
Démontrer que ABCD est un rectangle.
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
On a : AB² = (-2 - 8)² + (1 - 1)² = 10² .
On a aussi : AC² + BC² = 2,8² + 9,6² = 7,84 + 92,16 = 100 = AB² .
Conclusion :
En appliquant le théorème réciproque de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en C .
Sur le graphique , on voit que I est le milieu du segment [CD] ; donc les deux diagonales de ABCD se coupent en leur milieu , donc c'est un parallélogramme .
Comme l'angle (CA ; CB) est un angle droit , donc ABCD est un rectangle.
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