On suppose que le producteur récolte et vend ses pommes de terre n jours après le 1er juin, où n est un entier compris entre 0 et 35. Exprimer en fonction de n
Mathématiques
alphis3406
Question
On suppose que le producteur récolte et vend ses pommes de terre n jours après le 1er juin, où n est un entier compris entre 0 et 35.
Exprimer en fonction de n :
a) le nombre de kilogrammes à vendre ( déjà fait )
b ) le prix du kilogrammes à vendre ( déjà fait )
2- Montrer que la recette (en euros ) obtenue par la vente de toutes les pommes de terre n jours après le 1er juin est : f(x)= -1.2n²+36n+1200 ( déjà fait )
3- Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;35] par :
f(x)=-1.2x²+36x+1200
A l'aide de la calculatrice, faire une conjecture sur les variations de la fonctions f.
4a) Développer (x-15)² ( déjà fait )
b) Montrer que f(x)-f(15)=-1.2(x-15)²
c) en déduire le max de f sur l'intervalle [0;35] et la valeur de x pour laquelle il est atteint.
5- Quel jour le producteur obtiendra-t-il la plus grande recette ?
Bonjour pou
Exprimer en fonction de n :
a) le nombre de kilogrammes à vendre ( déjà fait )
b ) le prix du kilogrammes à vendre ( déjà fait )
2- Montrer que la recette (en euros ) obtenue par la vente de toutes les pommes de terre n jours après le 1er juin est : f(x)= -1.2n²+36n+1200 ( déjà fait )
3- Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;35] par :
f(x)=-1.2x²+36x+1200
A l'aide de la calculatrice, faire une conjecture sur les variations de la fonctions f.
4a) Développer (x-15)² ( déjà fait )
b) Montrer que f(x)-f(15)=-1.2(x-15)²
c) en déduire le max de f sur l'intervalle [0;35] et la valeur de x pour laquelle il est atteint.
5- Quel jour le producteur obtiendra-t-il la plus grande recette ?
Bonjour pou
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
4) b) montrer que f (x) - f(15) = - 1.2(x-15)
f (15) = - 1.2 (15)²+36(15)+1200 = - 270 + 540 + 1200 = 1470
f (x) - f(15) = - 1.2 x² + 36 x + 1200 - 1470 = - 1.2 x² + 36 x - 270
La forme canonique est a(x - α)²+β
α = -b/2a = -36/-2.4 = 15
f(β) = f(15) = - 1.2(15)² + 36(15) - 270 = 540 - 540 = 0
f (x) - f(15) = - 1.2(x - 15)
c) en déduire le max de f sur l'intervalle [0;35] et la valeur de x pour laquelle il est atteint
f(x) - f(15) = - 1.2(x - 15)² ⇒ f(x) = - 1.2(x - 15)² + f(15)
⇔ f(x) = - 1.2(x - 15)² + 1470
le max de f est : 1470 et il est atteint pour x = 15
5) le producteur obtient la plus grande recette au 15ème jour