Bonjour, Résoudre -4x^2+80x-300>0

Bonjour,

Soit [tex] f(x)=-4x^2+80x-300 [/tex]

Propriété : f(x) est du signe de signe de a (le coeff devant le x²) sauf entre les racines.

Il faut donc résoudre f(x) = 0

[tex] f(x) = 0 \\
-4x^2+80x-300 = 0 \\\\
\Delta = 80^2-4\times (-4)\times(- 300) =1600>0 \\\\
x_1=\frac{-80-\sqrt{1600}}{2\times (-8)} = 15\\\\
x_2=\frac{-80+\sqrt{1600}}{2\times (-8)} = 5
[/tex]

La fonction est strictement positive sur l'intervalle ]5 ; 15[