bonjour voici mon DM de maths, je suis bloqué. 1)En utilisant le sens de variation d'une fonction de référence comparer a) 1/2,01 et 1/2,1 b)pour x positif raci
Mathématiques
secilkrhn7772
Question
bonjour voici mon DM de maths, je suis bloqué.
1)En utilisant le sens de variation d'une fonction de référence comparer
a) 1/2,01 et 1/2,1
b)pour x positif racine carrée de 2xet racine carrée de x²+1
2)a)A l'aide de la calculatrice tracer les repésentation des fonctions f(x)=2x et g(x)=1/x puis résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
b)Résoudre par le calcul f(x)=g(x)
Merci d'avance
1)En utilisant le sens de variation d'une fonction de référence comparer
a) 1/2,01 et 1/2,1
b)pour x positif racine carrée de 2xet racine carrée de x²+1
2)a)A l'aide de la calculatrice tracer les repésentation des fonctions f(x)=2x et g(x)=1/x puis résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
b)Résoudre par le calcul f(x)=g(x)
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
1)
a)
La fonction f d'expression algébrique : 1/x est décroissante sur ]0 ; + ∞[ ;
donc comme : 2,1 = 2,10 > 2,01 alors 1/(2,1) < 1/(2,01) .
b)
On a : x² - 2x + 1 = (x - 1)² ≥ 0 ;
donc : x² + 1 ≥ 2x ≥ 0 .
La fonction racine carrée est croissante sur [0 ; + ∞[ ;
donc : √(x² + 1) ≥ √(2x) .
2)
a)
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
f(x) = g(x) pour x = 0,71 et x = - 0,71 .
b)
f(x) = g(x) ;
donc : 2x = 1/x ;
donc : 2x² = 1 ;
donc : x² = 1/2 ;
donc : x = 1/√2 = (√2)/2 ou x = - 1/√2 = - (√2)/2 .
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