Bonjour, je voudrais savoir si la limite quand x tend vers 1 et x strictement supérieur à 1 de (x+3)/(x²-3x+2) est bien plus l'infini. Merci

Bonjour ;

On a : x² - 3x + 2 = x² - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) .

On a : x² - 3x + 2 > 0 pour x ∈ ] - ∞ ; 1 [ ∪ ] 2 ; + ∞ [

et : x² - 3x + 2 < 0 pour x ∈ ] 1 ; 2 [ .

donc :

[tex] \underset{x\rightarrow1^+}{lim} \dfrac{x+3}{x^2-3x+2} = \dfrac{4}{0^-}=-\infty \ . [/tex]