Bonjour jai un exercice de maths mais je nai rien compris je vien de passer en premiere s mais en seconde nous avions pas fini le programme aidez moi . Exercice

soit g1 et g2 les fonctions définies sur R par:

g1(x) = x⁴+ x² + 1 et g2(x) = x³ - x² + 1

1) la fonction g1 est -elle paire

une fonction est paire si g1 (x) = g1 (- x)

g1(x) = x⁴+ x² + 1 = g1(-x) = (- x)⁴ + (- x)² + 1 = x⁴ + x² + 1 = g1(x)

⇒ g1(x) est une fonction paire

2) g2(x) = x³ - x² + 1 = g2(-x) = (- x)³ - (-x)² + 1 = - x³ - x² + 1 ⇒ g2(x) ≠ g2(-x)

⇒ g2(x) n'est pas une fonction paire

soit h une fonction définie sur R, paire et vérifiant la propriété suivante :

pour tout réel x ≥ 0 , h (x) = 2 x

3) explicité h (x) en fonction de x si x < 0 ⇒ h (x) = - 2 x

h (x) = |2 x| = 2 x si x >0

= - 2 x si x < 0

4) tracer la courbe représentative de h

ce sont des fonctions linéaires qui passent toutes les deux par l'origine

l'une h (x) = 2 x entre [0 ; + ∞[

l'autre h (x) = - 2 x entre ]- ∞ ; 0[

5) résoudre l'inéquation h (x) ≥ 4

h (x) = 2 x ≥ 4 ⇒ x ≥ 2 S = [2 ; + ∞[

h (x) = - 2 x ≥ 4 ⇔ 2 x ≤ - 4 ⇒ x ≤ - 2 S =]-∞ ; - 2]