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Question

Bonjour l'exo dit:

On considére une fonction du second degré qui a pour minimum 4 atteint en x=1

on sait également que f(-1)=2 ???????

que vaut f(3)?

Pour moi minimum c'est f(1)=4 et normalement ya pas d'image inferieur a 4

Une aide me ferait un grand bien Merci

1 Réponse

  • puisque le minimum est 4 atteint pour x = 1 et on sait que f(- 1) = 2

    on peut écrire la fonction du second degré f (x) = a x² + b x + c

    sous la forme canonique f (x) = a(x - α)² + β = a(x - 1)² + 4 = - 1/2(x - 1)² + 4

    f (- 1) = 4 a + 4 = 2 ⇒ 4 a = - 2 ⇒ a = - 1/2

    α = 1

    β = 4

    f (3) = - 1/2(3 - 1)² + 4 = - 2 + 4 = 2

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