Bonsoir je suis une collègienne en troisième ,et je suis pas très bonne en maths .Aurez-vous l'amabilité de m'aider pour mon DM . Voici l'énoncé : Dans un trian
Mathématiques
Laurny7492
Question
Bonsoir je suis une collègienne en troisième ,et je suis pas très bonne en maths .Aurez-vous l'amabilité de m'aider pour mon DM .
Voici l'énoncé :
Dans un triangle De ABC :
•[AM] désigne la médiane
•[M est le milieu de [BC]
•[AH]est une hauteur
• H appartient au segment [BC]
•M appartient au segment [BH]
L'unité étant le centimètre on a :
BM=CM=3 AH= 2 et on pose MH= x
1) Calculer BC au carré
2) vérifier que : AB au carré +AC au carré= 2 AM au carré +1 sur 2 fois BC
Exprimer AB au carré , AC au carré, et AM au carré en fonction de x
Merci à vous bonne fin de soirée !
Voici l'énoncé :
Dans un triangle De ABC :
•[AM] désigne la médiane
•[M est le milieu de [BC]
•[AH]est une hauteur
• H appartient au segment [BC]
•M appartient au segment [BH]
L'unité étant le centimètre on a :
BM=CM=3 AH= 2 et on pose MH= x
1) Calculer BC au carré
2) vérifier que : AB au carré +AC au carré= 2 AM au carré +1 sur 2 fois BC
Exprimer AB au carré , AC au carré, et AM au carré en fonction de x
Merci à vous bonne fin de soirée !
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
1)
BC²=(BM+MC)²=(3+3)²=36
2)
CH=CM+MH=3+x
BH=BM-HM=3-x
AH=2
AB²=BH²+AH²=(3-x)²+2²=9-6x+x²+4=13-6x+x²
AC²=CH²+AH²=(3+x)²+2²=9+6x+x²+4=13+6x+x²
AB²+AC²=13-6x+x²+13+6x+x²=26+2x²
AM²=MH²+AH²=x²+2²=x²+4
2AM²+BC²/2=2x²+8+6²/2=2x²+8+18=26+2x²
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