1) Démontrer que la somme de deux entiers positifs consécutifs et impairs est un multiple de 4 2) démontrer qu'un multiple de 8 est également un multiple de 4

Bonsoir

1) Soit n=2k+1 (avec k un nombre entier positif) un nombre impair positif alors l’entier positif impair consécutif est n’=2k+3.

n+n’=2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1)=4K avec K=k+1 donc la somme de deux entiers consécutifs et impairs est un multiple de 4.

2) Soit n=8k (avec k un entier positif) un multiple de 8 alors n=4x(2k)=4K avec K=2k donc n est aussi un multiple de 4

En espérant t'avoir aidé

Bonsoir,

1) Démontrer que la somme de deux entiers positifs consécutifs et impairs est un multiple de 4

2n + 1 : un entier > 0

2n + 3 : le suivant > 0

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1)

2) démontrer qu'un multiple de 8 est également un multiple de 4

C’est un multiple de 4 car 8 = 2 x 4