dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(2;4) B(-1;2) et C(6;-2). on note c le cercle circonscrit au triangle ABC. j'ai vérifier dans la pre
Mathématiques
clarisse5295
Question
dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(2;4) B(-1;2) et C(6;-2).
on note "c" le cercle circonscrit au triangle ABC.
j'ai vérifier dans la première question que le triangle était rectangle. il est bien rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
a vérifié :
on note AB =
on note BC =
on note AC =
(d'après mes calcules qui devrais normalement être correcte).
il faut maintenant calculer le rayon et les coordonnées du centre du cercle "c"
j'ai d'abord calculer les milieu des segment ci-dessus. j'ai utilisé la méthode suivante:
Milieu de AB = ( ; )
j'ai trouver M de AB = (0.5;3) et M de AC = (4;1)
mais même en ayant les coordonnées des milieux des cotes du triangle ABC comment pouvons nous trouvé l'intersection des médianes de chaque cotés ?
voila pour la premier problème.
voila le reste des
on note "c" le cercle circonscrit au triangle ABC.
j'ai vérifier dans la première question que le triangle était rectangle. il est bien rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
a vérifié :
on note AB =
on note BC =
on note AC =
(d'après mes calcules qui devrais normalement être correcte).
il faut maintenant calculer le rayon et les coordonnées du centre du cercle "c"
j'ai d'abord calculer les milieu des segment ci-dessus. j'ai utilisé la méthode suivante:
Milieu de AB = ( ; )
j'ai trouver M de AB = (0.5;3) et M de AC = (4;1)
mais même en ayant les coordonnées des milieux des cotes du triangle ABC comment pouvons nous trouvé l'intersection des médianes de chaque cotés ?
voila pour la premier problème.
voila le reste des
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
1)
AB²=13
BC²=65
AC²=52
52+13=65 ==> rectangle en A.
=> le centre du cercle circonscrit au tr ABC est le milieu M de [BC].
2)
M=(5/2,0)
Le rayon est |BC|/2=√65/2
(x-5/2)²+y²=65/4 est l'équation de ce cercle.